MPSI Corot

Vous trouverez sur ce site les différents documents distribués en cours de mathématiques aux étudiants de la MPSI du lycée Jean-Baptiste Corot. Vous trouverez également quelques posts sur les mathématiques et Python.

Enveloppe d'une famille de droites

Récemment, j’ai vu une belle vidéo sur Youtube où il était question de figures obtenues à l’aide de tables de multiplication. Plus précisément, on fixe un entier $r$ ; on dispose régulièrement des points sur le cercles unité numérotés de $0$ à $n-1$ ; on relie chaque... [Read More]

Inversion et théorème de Ptolémée

Définition d’une inversion On considère un espace affine euclidien $\mathcal{E}$. Si $\Omega$ est un point de $\mathcal{E}$, on appelle inversion de centre $\Omega$ l’application qui à un point $M$ de $\mathcal{E}$ distinct de $\Omega$ associe le point $M’$ tel que le vecteur $\overrightarrow{\Omega M’}$ soit colinéaire et de... [Read More]

Corps des fractions d'un anneau

La construction du corps $\dQ$ des rationnels n’est pas au programme de MPSI mais on comprend intuitivement comment il est construit à partir de l’anneau $\dZ$ des entiers relatifs. De la même manière, on peut construir le corps $\dK(X)$ des fractions rationnelles à coefficients dans $\mathbb{K}$ à partir de l’anneau... [Read More]

Complexes, racines carrées et logarithmes

Il est difficile de faire comprendre aux étudiants que l’emploi des symboles $\sqrt{\phantom{z}}$ et $\ln$ pose problème lorsque l’on manipule des complexes. Je vais tenter de m’expliquer dans ce court article. Le problème provient en partie du fait que toute notation en mathématiques doit être définie de manière unique. Ainsi... [Read More]

TIPE 2019

Le thème des TIPE pour les concours de 2019 est sorti. Il s’agit de : Transport [Read More]